过抛物线x²=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B

两点(点A在y轴左侧),则______________.

对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，则, 若的分解中最小的数是73，则的值为___  。

（本小题满分12分）

用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点．

（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；

（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离．

（本小题满分12分）

已知适合不等式的x的最大值为3，求p的值。

（本小题满分12分）已知函数

（1）求函数的最大值；

（2）当时，求证；

（本小题满分13分）

定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上

是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

（本小题满分14分）已知函数．

（Ⅰ）若函数f(x)在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若函数f(x)的图象在x = 1处的切线的斜率为0，且，已

知a₁ = 4，求证：a_n ³ 2n + 2；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．

已知中，，，则角等于(  )

A．         B．         C．         D．

已知数列的前n项和为，且, 则等于   (   )

A． 4                B．2              C．1                 D． -2