设函数的导函数，则的值等于____________

如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转

到OD，则PD的长为           

极坐标系中，直线的极坐标方程为，则极点在直线上的射影

的极坐标是           

(本小题满分10分)求  在上的最大值和最小值。

(本小题满分12分)  已知直线的极坐标方程为圆M的参

数方程为（其中为参数）．

（Ⅰ）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）求圆M上的点到直线的距离的最小值．

(本小题满分12分)如图，已知  与圆相切于点，半径  ， 

交于点．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．

(本小题满分12分) 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，

甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中

题就停止答题，即闯关成功．已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题

的概率都是．

（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

（Ⅱ）设甲答对题目的个数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班

位女同学，位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。

（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；

（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到）．（参考数据：，，，

，，，）

(本小题满分12分) 已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；

（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

A．        B．         C．          D．