科目： 来源：2012届江苏省高二年级期中考试数学（理）试卷（二） 题型：解答题
在某次竞赛活动中(竞赛以笔试形式进行)，文科班有2名同学参加数学竞赛，另有2名同学参加英语竞赛；理科班有2名同学参加数学竞赛，另有3名同学参加英语竞赛。后由于某种原因，参加数学和英语竞赛的同学各有一名同学交换考试。
(1)求参加数学竞赛恰有2名文科同学的概率。
(2)求参加数学竞赛的文科同学数
的分布列。
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科目： 来源：2012届江苏省高二年级期中考试数学（理）试卷（二） 题型：解答题
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
.
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为
个,求的分布列及数学期望.
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科目： 来源：2012届江苏省高二年级期中考试数学（理）试卷（二） 题型：解答题
一个口袋中有
(
且
)个红球和5个白球，这些球除颜色外完全相同，每次从袋中任意摸两个球，记录下颜色后，再放回袋中。
(1)当
时，设
表示第一次摸出的两个球中红球的个数，求
(2)某人共三次摸出球，记三次摸球中恰有一次两球颜色不同的概率为
。当为多少时，最大？
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，集合
，则
．
”的否定是
．
的图象过定点
.
．若
，则实数
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”是“
”的充分不必要条件，则实数
的取值范围为 .
的解为
，则大于
，若
，则
．