（本小题满分13分）

过椭圆内一点M(1，1)的弦AB

(1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程；   

（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程。    

（本小题满分14分）

已知函数

（1）求f(x)在[0，1]上的极值；

（2）若对任意成立，求实数a的取值范围；

（3）若关于x的方程在[0，2]上恰有两个不同的实根,求实数b的取值范围.

本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7份，请考生任选2题作答，满分14分.

如果多做，则按所做的前两题计分.

选修4系列（本小题满分14分）

   （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换

设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．

（Ⅰ）求矩阵的特征值及相应的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

(2) （本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程

直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长

（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

已知，且、、是正数，求证：.

在等差数列中，已知，，则第3项      .

过两点(1，0)，(0，2)的直线方程是      .

一元二次不等式的解集为      .

直线的倾斜角是      .

在等比数列中，已知，，，则项数      .

两条平行直线与之间的距离      .

在中，，，，则边      .