将甲、乙等名教师分配到所中学任教，每所中学至少名，则甲、乙恰好分配到同一学校的方案种数是     . (结果用数字表示)  

若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为     .

给出下列命题：

①设在的内部，且, 则；

②设随机变量服从正态分布，记，则；

③设，且是方程的一个非负整

数解，则这样的非负整数解共有个；

④函数的最大值与最小值之和为．

其中正确的命题的序号是：     . (写出所有正确命题的序号

.同时掷四枚均匀的硬币.

（1）求恰有一枚“正面向上”的概率；

（2）求至少有两枚“正面向上”的概率

在中，角所对的边分别为.已知.

（1）求的值；

（2）求的面积

已知四棱锥的底面为直角梯形，，,底面，且，是的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角的大小.

某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.

（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；

（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，

求的数学期望.

已知等比数列满足：.

（1）求数列的通项及前项和；

（2）设，证明：对任意，且，都有.

已知过曲线上任意一点作直线的垂线，垂足为,且.

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且

 为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

则实数的取值范围是(     )

(A)  (B) (C)   (D)