科目: 来源:2013届广东省高一下学期期末试卷理科数学 题型:解答题
(本小题满分14分)已知直线
:y=k(x+2
)与圆O:x2+y2=4相交于不重合的
A、B两点,O是坐标原点,且三点A、B、O构成三角形.
(1)求k的取值范围;
(2)三角形ABO的面积为S,试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;
(3)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
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科目: 来源:2013届广东省高一下学期期末试卷理科数学 题型:解答题
(本小题满分14分)已知
,若函数
在区间
上
的最大值为
,最小值为
,令
.
(1)求
的函数表达式;
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并求出
的最小值.
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科目: 来源:2013届广东省高一下学期期末试卷理科数学 题型:解答题
设数列
前
项和为
,且
。其中
为实常数,
且
。
(1) 求证:
是等比数列;
(2) 若数列
的公比满足
且
,求
的
通项公式;
(3)若
时,设
,是否存在最大的正整数
,使得对任意
均有
成立,若存在求出
的值,若不存在请说明理由。
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科目: 来源:2012届广东省中山市高二下期中考试理科数学试题 题型:选择题
图1是一个水平摆放的小正方体木块,图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的,按照这样的规律放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数就是( )
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A.25 B.66 C.91 D.120
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科目: 来源:2012届广东省中山市高二下期中考试理科数学试题 题型:选择题
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
,
,
中恰有一个偶数”正确的反设为
A.
,
,
中至少有两个偶数 B.
,
,
中至少有两个偶数或都是奇数
C.
,
,
都是奇数
D.
,
,
都是偶数
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