科目: 来源:2012届广东北江中学第一学期期末考试高二文科数学 题型:解答题
如图,棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=
.
(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)求点C到平面PBD的距离.
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科目: 来源:2012届广东北江中学第一学期期末考试高二文科数学 题型:解答题
已知
、
分别是椭圆C:
的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过
的弦AB两端点A、B与
所成
的周长是
.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ) 已知点
,
是椭圆C上不同的两点,线段
的中点为
,
求直线
的方程
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科目: 来源:2012届广东北江中学第一学期期末考试高二文科数学 题型:解答题
已知定义域为
的两个函数
,对于任意的
满足:
且![]()
(Ⅰ)求
的值并分别写出一个
和
的解析式,使它们满足已知条件(不要求说明理由)
(Ⅱ)证明:
是奇函数;
(Ⅲ)若
,记![]()
, 求证: ![]()
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科目: 来源:2012届广东北江中学第一学期期末考试高二理科数学 题型:选择题
.如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点,则点(a,b)在aOb平面上的区域(不包含边界)为
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