科目： 来源：2012届山西大学附中高二年级五月月考数学试题（理科） 题型：解答题
如图，在三棱柱
中，
，顶点
在底面
上的射影恰为点
，且
．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）求棱
与
所成的角的大小；
（Ⅲ）若点
为
的中点，并求出二面角
的平面角的余弦值．
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科目： 来源：2012届山西大学附中高二年级五月月考数学试题（理科） 题型：解答题
已知椭圆
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
为椭圆的左右顶点，点
是椭圆上异于的动点，直线
分别交直线
于
两点.证明：以线段
为直径的圆恒过
轴上的定点.
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科目： 来源：2012届山西大学附中高二年级五月月考数学试题（理科） 题型：解答题
设函数
．
（Ⅰ）当
时，判断函数
的零点的个数，并且说明理由；
（Ⅱ）若对所有
，都有
，求正数
的取值范围．
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科目： 来源：2012届广东北江中学第一学期期末考试高二文科数学 题型：选择题
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为4的正三角形,俯视图是直径为4的圆,则此几何体的体积为
(A)
(B) 
(C)
(D) 
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科目： 来源：2012届广东北江中学第一学期期末考试高二文科数学 题型：选择题
如果函数y＝ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，则点（a，b）在aOb平面上的区域（不包含边界）为
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的定义域是：
(B)
(C)
(D)
中，已知
，则公比为
(C)
(D)2或4
的准线方程是
(B) 
(C)
(D)
,则圆C必过的点的坐标是
(A)
(B)
(C)
(D)
（其中
）的最小值是 
(B)1 (C)
(D) 