已知点P(x, y)是圆(x－3)²+(y－)²=6上的动点，则的最大值为         ；

设是空间的三条直线，给出以下五个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；

②若a、b是异面直线,b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；    

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面； 

⑤若a∥b， b∥c，则a∥c；

其中正确的命题的序号是                       .

双曲线的离心率为，则a的值是  __________ ；

一飞行的蜻蜓被长为细绳绑在某一房间一角（仍可飞行），则此蜻蜓可活动的三维空间大小为_________ 。

（本小题满分12分） 一个圆锥高h为，侧面展开图是个半圆，求：

（1）其母线l与底面半径r之比；

（2）锥角；

（3）圆锥的表面积

（本小题满分12分）已知：以点为圆心的圆与x轴交于

点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点。

(Ⅰ) 求证：⊿OAB的面积为定值；

(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。

（本小题满分13分）已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁， O是底ABCD对角线的交点。

（2）A₁C⊥面AB₁D₁；

（3）求

（本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

。

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

（3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

（本小题满分14分）

且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点

（Ⅰ）求证：AE//面PBC.

（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC. 若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由。

已知复数，若是纯虚数，则实数等于

    A．            B．            C．            D．高