若复数(a²-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为_______.

设随机变量～，～，若，则

若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是                                

在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率是_________

一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现2次停止，用X表示取球的次数，则___________               

若复数，求实数使成立.（其中为的共轭复数）

已知、、，，求证

已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.

  （1）求m的值；

  （2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程

在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．

（1）写出此数列的前项；

（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.

(1)写出与的函数关系式；

(2)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.