科目： 来源：2012届北京师大附中高二下学期期中考试文科数学 题型：填空题
下列命题中：
①若函数
的定义域为R，则
一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数，对于任意的
都有
，则函数的图象关于直线
对称；
③已知
，
是函数定义域内的两个值，且
，若
，则是减函数；
④若是定义在R上的奇函数，且
也为奇函数，则是以4为周期的周期函数。
其中正确的命题序号是___________________。
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科目： 来源：2012届北京师大附中高二下学期期中考试文科数学 题型：解答题
已知函数
是定义在
上的偶函数，且
时，
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数的值域
；
（Ⅲ）设函数
的定义域为集合
，若
，求实数
的取值范围。
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已知函数
的定义域为
对定义域内的任意
、
，都有
，且当
时
，
。
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）解不等式
。
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已知函数
，
，设
。
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若以函数
图像上任意一点
为切点的切线的斜率
恒成立，求实数
的最小值。
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是周期函数，且满足
，函数
则
______________。
的定义域为______________。
的单调递减区间是______________。
，其中实数
。
，求曲线
在点
处的切线方程；
在
处取得极值，试求
的图像与
轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数
的取值范围。