给定（），定义：当乘积为整数时，正整数叫做“理想数”，则区间内的所有“理想数”的和为　　　　　　　　。

（本小题满分10分）求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截下的弦长为的圆的方程。

（本小题满分12分）已知：、、三点坐标分别为、、，。

（1）若，求角；

（2）若，求的值。

（本小题满分12分）已知二次函数的图象过点（0,），且的解集为（1,3）。

（1）求的解析式；

（2）求函数，的最值。

本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，。

（1）求证：平面平面；

（2）若，求二面角的大小。

（本小题满分12分）甲、乙两公司生产同一种产品，但由于设备陈旧，需要更新。经测算对于函数、及任意的，当甲公司投放万元改造设备时，若乙公司投放改造设备费用小于万元，则乙公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险；同样，当乙公司投入万元改造设备时，若甲公司投入改造设备费用小于万元，则甲公司有倒闭的风险，否则无倒闭的风险。

（1）请解释、的实际意义；

（2）设，，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么，甲、乙两公司至少各投入多少万元？

．（本小题满分12分）已知数列中，且（）。

（1）求，的值；

（2）设，是否存在实数，使数列为等差数列，若存在请求其通项，若不存在请说明理由。

设sin200 =a，则cos200的值是（     ）

A．1—a2        B．       C．—     D．

将分针拨慢10分钟，则分针所转过的弧度是（   ）

化简得（    ）

A．           B．            C．              D．