（已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其 内部运动,则的最大值为      ,最小值为      ．

（（8分）已知A(3,1),B(0,-1),C(1,3), D(a,b),则当a,b满足什么条件时,可以使得

    (1)AB∥CD; (2)AB⊥CD.

（（8分）在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB 、BC、 CA的中点,求证:

（１）BC∥平面PDF;   （２）BC⊥平面PAE

（．（9分）如图所示三棱锥P—ABC中，异面直线PA与BC所成的角为，二面角P—BC—A为，△PBC和△ABC的面积分别为16和10，BC＝４. 求：

（１）PA的长；（２）三棱锥P—ABC的体积

（（10分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC，M、N分别为PC、PB的中点.

（1）求证：PB⊥DM；

（2）求BD与平面ADMN所成的角.                           

（（10分）．如图所示，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，

∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD;

(2)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为,

求二面角E—AF—C的余弦值.

（10分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，

且PA=2AB

（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；

（2）求二面角B—PC—D的余弦值.

（（10分）数列首项，前项和与之间满足.

⑴求证：数列是等差数列；

⑵求数列的通项公式；

⑶设存在正数，使对都成立，求的最大值.

下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（***）

① y = sin x（x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数；

③ y = sin x（x ∈ R ）是周期函数。

A．① ② ③    Ｂ．② ① ③    Ｃ．② ③ ①   Ｄ．③ ② ①  

下面是2×2 列联表

    则表中 a 、b 处的值分别为（ *** ）

A．94 、96    B．52 、50    C．52、54    D．54 、52