已知垂直，则的夹角是_____________.

已知点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率是_____________.

已知实数满足，则目标函数z=的最大值为_______.

定义域为R的函数，若关于的方程

有3个不同的整数解，则等于_______.

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的

距离为         ．

（几何证明选讲选做题）如图所示，与

是圆O的直径，，是延长线上一

点，连交圆O于点，连交于点，

若，则       ．

（本小题满分12分）

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，据统计，随机变量的概率分布如下：

（1）求a的值和的数学期望；

（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被

消费者投诉2次的概率.   

（本小题满分12分）已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

（1）求的值；

（2）将函数的图象向右平移个单位后，纵坐标不变，得到函数的

图象，求的单调递减区间．

（本小题满分14分）

 如图，四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱

底面，且，是侧棱上的动点.

（1）求四棱锥的体积；

（2）如果是的中点，求证∥平面；

（3）是否不论点在侧棱的任何位置，都有？证明你的结论．

（本小题满分14分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点。

（1）求这三条曲线的方程；

（2）已知动直线过点，交抛物线

于两点，是否存在垂直于轴的

直线被以为直径的圆截得的弦

长为定值？若存在，求出的方程；

若不存在，说明理由。