从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：

则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_____________人。

记的展开式中第m项的系数为，若，则=__________.

将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是________,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为_____________.

设表示不超x的最大整数，（如）。对于给定的,

定义则________;

当时，函数的值域是_________________________。

甲乙丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：

（I）至少一人面试合格的概率；

（II）没有人签约的概率。

已知函数.

（I）求函数的最小正周期；

（II）当且时，求的值。

如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，，

E是CD的中点，PA底面ABCD，。

（I）证明：平面PBE平面PAB；

（II）求二面角A—BE—P和的大小。

已知椭圆的中心在原点，一个焦点是，且两条准线间的距离为。

（I）求椭圆的方程；

（II）若存在过点A（1，0）的直线，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求的取值范围。

数列满足

（I）求，并求数列的通项公式；

（II）设，，，

求使的所有k的值，并说明理由。

已知函数有三个极值点。

（I）证明：；

（II）若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。