科目： 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知抛物线
：
，直线
交于
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交于点
．
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数
使
，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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科目： 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷） 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
（
且
，
）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是
．
（Ⅰ）求函数
的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数的极大值
和极小值
，并求
时
的取值范围．
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科目： 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷） 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知数列
的首项
，
，
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的
，
，；
（Ⅲ）证明：
．
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科目： 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学 题型：选择题
设P为曲线C：
上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为
，则点P横坐标的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试辽宁卷数学 题型：选择题
4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
为偶函数，则a=（
）
B．
C．
D．
与直线
没有公共点的充要条件是（
）
B．
D．
，
，
，
，则（ ）
B．
C．
D．
的三个顶点
，
，
，且
，则顶点
的坐标为（ ）
B．
C．
D．