组合数C（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（   ）

 　　　 A．C    　 B．(n+1)(r+1)C     C．nr C       D．C

给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的（   ）条件

A．充要       B．充分非必要      C．必要非充分     D．既非充分又非必要

若数列{a_n}是首项为1，公比为a－的无穷等比数列，且{a_n}各项的和为a，则a的值是（   ）

A．1          B．2           C．             D．

如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点，若点P(x,y)、P’(x’,y’)满足x≤x’ 且y≥y’，则称P优于P’，如果中的点Q满足：不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（   ）

 　　 A．      B．     C．     D．  

(12’)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC₁的中点，求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数表示）.

(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）.

(6’+9’)已知双曲线，为上的任意点。

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；

（2）设点的坐标为，求的最小值.

(8’+8’)已知函数f(x)＝2^x－.

（1）若f(x)＝2，求x的值；

（2）若2^t f(2t)+m f(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.

(3’+5’+8’)设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

（1）若a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标；

（2）若点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，

求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上；

（3）若动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

(3’+7’+8’)已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n＋1＝.

（1）当a₁＝1，c＝1，d＝3时，求数列{a_n}的通项公式；

（2）当0＜a₁＜1，c＝1，d＝3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；

（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c＝，d≥3m时，求证：数列a₂－，a_3m+2－，a_6m+2－，a_9m+2－成等比数列当且仅当d＝3m.