若为常数，且。

（Ⅰ）求对所有的实数成立的充要条件（用表示）；

（Ⅱ）设为两实数，且，若，求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）。

从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

A．选修4—1　几何证明选讲

如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：。

B．选修4—2　矩阵与变换

在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。

C．选修4—4　参数方程与极坐标

在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值。

D．选修4—5　不等式证明选讲

设a，b，c为正实数，求证：。

记动点P是棱长为1的正方体的对角线上一点，记。当为钝角时，求的取值范围。

请先阅读：

在等式（）的两边求导，得：，

由求导法则，得，化简得等式：。

（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式 （，正整数），证明：。

（2）对于正整数，求证：

（i）；  （ii）；  （iii）。

若集合，，则集合等于（     ）

A．            B．

C．                     D．

若，则（    ）

A．              B．        C．               D．

“双曲线的方程为”是“双曲线的准线方程为”的（    ）

A．充分而不必要条件               B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                      D．既不充分也不必要条件

已知中，，，，那么角等于（     ）

A．              B．         C．         D．

函数的反函数为（     ）

A．          B．

C．          D．

若实数满足则的最小值是（     ）

A．0             B．           C．1              D．2