已知函数，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是

A．              B．       C．          D．

不等式的解集为            ．

已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为            ．

连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦的长度分别等于、，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为          ．

如图，正六边形中，有下列四个命题：

A．

B．

C．

D．

其中真命题的代号是              （写出所有真命题的代号）．

已知，

（1）求的值；

（2）求函数的最大值．

因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．

（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；

（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且．

(1)求与；(2)求和：．

如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．

（1）求证：⊥面；

（2）求二面角的大小．

已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．