（本小题满分12分）

    已知函数在区间(0，1)内连续,且．

   （1）求实数k和c的值；

   （2）解不等式

（本小题满分12分）

如图,函数的

图象与y轴交于点(0，)，且在该点处切线的斜

率为一2．

   （1）求θ和ω的值；

   （2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x₀，y₀)是PA的中点，当y₀＝，x₀∈[，π]时，求x₀的值．

（本小题满分12分）

    某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，  0.6，  0.4．经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．

   （1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

   （2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为ξ，求随机变量ξ的期望．

（本小题满分12分）

右图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到

的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，

AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．

   （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

   （2）求二面角B—AC—A₁的大小；

   （3）求此几何体的体积．

（本小题满分12分）

设动点P到点A(－l，0)和B(1，0)的距离分别为d₁和d₂，

∠APB＝2θ,且存在常数λ(0＜λ＜1＝,使得d₁d₂ sin²θ＝λ．

   （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；

   （2）过点B作直线交双曲线C的右支于M、N两

点,试确定λ的范围,使·＝0,其中点

O为坐标原点．

（本小题满分14分）

设正整数数列{a_n}满足：a₂＝4，且对于任何

n∈N^*，有．

   （1）求a₁，a₃；

   （2）求数列{ a_n }的通项a_n ．

“”是“”的（　　）

Ａ．充分而不必要条件        Ｂ．必要而不充分条件

Ｃ．充分不必要条件          Ｄ．既不充分也不必要条件

若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（    ）

A．       B．

C．        D．

直线关于直线对称的直线方程是（　　）

Ａ．           Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．

要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是关径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．