（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.

(I)求椭圆C的标准方程;

(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

（本小题满分14分）设函数,其中.

(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;

(II)求函数的极值点;

(III)证明对任意的正整数,不等式都成立.

是第四象限角，=

（A）          （B）－          （C）          （D）－

设a是实数，且是实数，则a=

    （A）          （B）1             （C）           （D）2

已知向量a=（－5,6）,b=（6,5），则a与b

    （A）垂直                           （B）不垂直也不平行

    （C）平行且同向                     （D）平行且反向

已知双曲线的离心率为2，焦点是（－4,0）,（4,0）,则双曲线方程为

    （A）                     （B）

    （C）                     （D）

设a,b∈R，集合=

（A）1           （B）－1           （C）2            （D）－2

下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于 表示的平面区域内的点是

    （A）（1,1）      （B）（－1,1）      （C）（－1,－1）   （D）（1,－1）

如图，正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为

（A）

（B）

（C）

（D）

设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则a=

    （A）（B）2        （C）2        （D）4