（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为（参数t∈R），圆C的参数方程为（参数），则圆C的圆心坐标为_______，圆心到直线l的距离为______.

（不等式选讲选做题）设函数则=_____；若，则x的取值范围是________；

（几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为

圆周上一点，.过作圆的切线，过作的垂线，

分别与直线、圆交于点、，则∠＝         ，

线段的长为                      。

（本小题满分１2分）

　已知ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、Ｃ(c,0)

（１）  若c=5，求sin∠A的值；

（２）  若∠A为钝角，求c的取值范围；

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

（１）  请画出上表数据的散点图；

（２）  请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；

（３）  已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

（参考数据:  3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

（本小题满分14分）

   在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于

坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

  （1）求圆C的方程；

  （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段

OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。

 （1）求V(x)的表达式；

 （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

 （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线

AC与PF所成角的余弦值。

（本题满分14分）

  已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。

（本题满分14分）

已知函数，是方程f(x)=0的两个根，是f(x)的导数.

设，（n=1,2,……）

 （1）求的值；

 （2）证明：对任意的正整数n，都有>a；

（3）记（n=1,2,……），求数列{b_n}的前n项和S_n。

函数的定义域为