（本大题满分12分）如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。

（Ⅰ）证明⊥；

（Ⅱ）求面与面所成二面角的大小。

（本大题满分12分）已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有

（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；

（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值

（本大题满分12分）数列的前项和为，已知

（Ⅰ）写出与的递推关系式，并求关于的表达式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和。

（本大题满分14分）如图，F为双曲线C：的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于轴上方，M为左准线上一点，为坐标原点。已知四边形为平行四边形，。

（Ⅰ）写出双曲线C的离心率与的关系式；

（Ⅱ）当时，经过焦点F且品行于OP的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。

已知，那么角是（　　）

Ａ．第一或第二象限角            Ｂ．第二或第三象限角

Ｃ．第三或第四象限角            Ｄ．第一或第四象限角

函数的反函数的定义域为（　　）

Ａ．        Ｂ．           Ｃ．           Ｄ．

平面平面的一个充分条件是（　　）

Ａ．存在一条直线          

Ｂ．存在一条直线

Ｃ．存在两条平行直线

Ｄ．存在两条异面直线

已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（　　）

Ａ．          Ｂ．        

Ｃ．         Ｄ．

记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　）

Ａ．1440种          Ｂ．960种           Ｃ．720种           Ｄ．480种

若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（　　）

Ａ．      Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．或