如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；   （Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）（理科）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

已知数列中，，

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

（Ⅲ）（理科）若存在，使得成立，求实数的最小值。

    已知焦点在轴上椭圆的长轴的端点分别为，为椭圆的中心，为右焦点，且,离心率。

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

    已知函数是定义在上的奇函数，且在处取得极小值。设表示的导函数，定义数列满足：

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）对任意，若，证明：；

（Ⅲ）（理科）试比较与的大小。

 若集合，，全集U=R，则

    A．   B．   C．   D．

 设复数 （其中i为虚数单位），则复数 z 在复平面内对应的点位于

    A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 已知a，b都是实数，则 “” 是 “” 的

    A．充分而不必要条件     B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件     D．既不充分也不必要条件

 设 （其中），则 的值为

    A．  B．    C．    D．

 设 l、m 为两条不同的直线，、为两个不同的平面，则下列命题中正确的是

    A．若 l ∥m，l ∥，则 m∥

    B．若 ⊥，l ∥，则 l⊥

    C．若 l⊥，⊥，则 l ∥

    D．若 l ⊥m，l⊥且m⊥，则 ⊥

 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

    A．36＋128π    B．128π    C．36   D．36＋64π