科目: 来源:江西省红色六校2011-2012学年高三第二次联考数学(理)试题 题型:填空填
(1)(坐标系与参数方程选做题)
已知两曲线参数方程分别为
它们的交点坐标为 。
(2)(不等式选讲选做题)
不等式
的解集是全体实数,则实数
的取值范围是
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已知向量
,
,函数
,
.
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)在![]()
中,
分别是角
的对边,R为
外接圆的半径,且
,
,
,且
,求
的值.
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某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:
|
付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
|
频数 |
40 |
20 |
a |
10 |
b |
已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用
表示销售一套该户型住房的利润。
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)若以频率作为概率,求
的分布列及数学期望E
.
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如图示,已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直,AB=1,AD=2,
是线段EF的中点.
(1)求证:
;
(2)设二面角A—FD—B的大小为
,求
的值;
(3)设点P为一动点,若点P从M出发,沿棱按照
的路线运动到点C,求这一过程中形成的三棱锥P—BFD的体积的最小值.
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已知函数
在[1,+∞)上为增函数,且
,
,
∈R.
(1)求θ的值;
(2)若
在[1,+∞)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)设
,若在[1,e]上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.
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已知抛物线![]()
和直线
没有公共点(其中
、
为常数),动点
是直线
上的任意一点,过
点引抛物线
的两条切线,切点分别为
、
,且直线
恒过点
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知
点为原点,连结
交抛物线
于
、
两点,证明:
.
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