如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（1）求证：DM//平面APC；

（2）求 证：平面ABC⊥平面APC；

 设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，

（1）求椭圆E的方程；

（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB|的取值范围，若不存在说明理由。

 已知函数.（参考：）

   （1）当且，时，试用含的式子表示，并讨论的单调区间；

（2）若有零点,，且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有≥0.

①求的表达式；

②当时，求函数的图象与函数的图象的交点坐标.

 选修4－1：几何证明选讲

如图，D，E分别为的边AB，AC上的点，且不与的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程的两个根．

（I）证明：C，B，D，E四点共圆；

（II）若，且求C，B，D，E所在圆的半径．

 选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

    ⑴求圆C的极坐标方程；

⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

 选修4－5：不等式选讲

设函数，其中．

（I）当a=1时，求不等式的解集．

（II）若不等式的解集为｛x|，求a的值．

 已知M={|=(1,2)+(3,4)，∈R}，N={|=(-2,-2)+μ(4,5)，μ∈R}，则

MN=                                                             （    ）

A．{(1,1)} B．{(1,1),(-2,-2)}  C．{(-2,-2)}    D．φ

 (理)等于                                                 （    ）

A．           B．      C．       D．

   (文)函数y=(x+1)²(x-1)在x=1处的导数等于                              （    ）

    A．1                B．2            C．3       D．4

 已知f(x)=sin(x+)，g(x)=cos(x-)，则下列结论中正确的是         （    ）

    A．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1

    B．函数y=f(x)·g(x)的对称中心是(,0)，∈Z

    C．当x∈[-,]时，函数y=f(x)·g(x)单调递增

    D．将f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象

 已知当x∈R时，函数y=f(x)满足f(2.1+x)=f(1.1+x) + ，且f(1)=1，则f(100)

    的值为                                                            （    ）

    A．       B．  C．34  D．