已知椭圆的右焦点为（3，0），离心率为。

    （1）求椭圆的方程。

    （2）设直线与椭圆相交于A，B两点，M，N分别为线段，的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求的值。

 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为

    A.     B. 3    C.   D.

 长方体的8个顶点在同一球面上，且AD=2，AD=，，则顶点A，B间的球面距离是

    A.    B.     C.     D.

 如图，平面⊥平面，直线，A，C是内不同的两点，B，D是内不同的两点，且A，B，C，D，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列判断正确的是

    A. 当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合

B. M，N两点可能重合，但此时直线AC与不可能相交

C. 当AB与CD相交，直线AC平行于时，直线BD可以与相交

D. 当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与平行

 如图，已知正方体中，E是棱的中点，则异面直线与AE所成角的余弦值是_________。

 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为_________。

 如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系（其中轴与轴重合）所在的平面为，∠，已知平面内有一点P′（，2），则点P′在平面内的射影P在坐标系中的坐标为_________，已知平面内的曲线C′的方程是，则曲线C′在平面内的射影C在坐标系中的方程是_________。

 如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10。

    （1）设G是OC的中点，证明：FG//平面BOE；

    （2）问在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

 设，椭圆方程为，抛物线方程为，如图所示，过点F（0，）作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G，已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点。

    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；

    （2）设A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）。

 抛物线的焦点坐标为

    A. （1，0） B. （0，1） C. （2，0） D. （0，2）