等比数列的各项均为正数，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

如图1，在正方形中，，是边的中点，是边上的一点，对角线分别交、于、两点．将折起，使重合于点，构成如图2所示的几何体．

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）试探究：在图1中，在什么位置时，能使折起后的几何体中／／平面，并给出证明.

设的三个内角所对的边分别为．已知．

（Ⅰ）求角Ａ的大小；

（Ⅱ）若，求的最大值.

某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在170 ~175cm的男生人数有16人．

图（1）                       图（2）

（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？

（Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”?

（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

     参考公式：

参考数据：

如图，点为坐标原点，直线经过抛物线的焦点.

（Ⅰ）若点到直线的距离为，求直线的方程；

（Ⅱ）设点A是直线与抛物线在第一象限的交点．点B是以点为圆心,为半径的圆与轴负半轴的交点．试判断直线与抛物线的位置关系，并给出证明．

设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

（Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

 若集合，，则等于（     ）

A.       B.       C.         D.

 某学校为了调查高三年级的200名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行调查;第二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从001到200,抽取学号最后一位为2的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为(   ).

A.分层抽样,简单随机抽样           B.简单随机抽样, 分层抽样

C.分层抽样,系统抽样               D.简单随机抽样,系统抽样

 设是等差数列，若,则数列{a_n}前8项的和为（    ）

A.128               B.80        C.64        D.56

 i是虚数单位1+i³等于

A.i     B.-i     C.1+i        D.1-i