已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为.

（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；

（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.

如图，侧棱垂直底面的三棱柱中，，，，是侧棱上的动点.

（Ⅰ）当时，求证：；

（Ⅱ）试求三棱锥的体积取得最大值时的值；

（Ⅲ）若二面角的平面角的余弦值为，试求实数的值.

已知，，，…，（）.

(Ⅰ)请写出的表达式（不需证明）；

(Ⅱ)设的极小值点为，求；

(Ⅲ)设， 的最大值为，的最小值为，试求的最小值.

 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按所做的前两题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.作

（1）选修4—2:矩阵与变换

若二阶矩阵满足.

（Ⅰ）求二阶矩阵；

（Ⅱ）把矩阵所对应的变换作用在曲线上，求所得曲线的方程.

（2）选修4-4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为非零常数，为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.

（Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线与曲线C有两个不同的公共点、，且（其中为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由.

（3）选修4—5：不等式选讲

已知函数的最小值为，实数满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：．

 复数

       A． B． C．   D．

 已知集合，，则为 

        A．          B．            C．             D．  

 函数的零点所在的区间是

A．          B．          C．          D．  

 下列双曲线中与椭圆有相同焦点的是

A．      B．     C．      D．

 下列函数中，既是偶函数，且在区间内是单调递增的函数是

A．         B．       C．        D．

 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入的值为，那么输出的结果是

A．

B．   

C．  

D．