科目： 来源：浙江省宁波市鄞州区2011-2012学年高三高考适应性考试（3月）数学（文）试题 题型：填空题
在直角坐标系中,
的两个顶点
坐标分别为
,平面内两点
同时满足下列条件:
则的另一个顶点
的轨迹方程为
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科目： 来源：浙江省宁波市鄞州区2011-2012学年高三高考适应性考试（3月）数学（文）试题 题型：解答题
已知向量
与
共线，且有函数
（Ⅰ）求函数的周期与最大值；
（Ⅱ）已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C，若有
，边
，
，求AC的长.
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已知正项数列
的前项和为
，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，则是否存在数列
，满足
对一切正整数
都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.
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如图，在直三棱柱
中，
，点
是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正切值；
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科目： 来源：浙江省宁波市鄞州区2011-2012学年高三高考适应性考试（3月）数学（文）试题 题型：解答题
已知函数
其中
是常数.
（1）当
时，求
在点
处的切线方程；
（2）求在区间
上的最小值.
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满足条件
，则
的最大值为
某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的
值为
在直线
上，则
的最小值为
. 
过点
的直线
将圆
分成弧长之比为
的两段圆弧，则直线
，定义
,若
则数列
的通项公式为 .