函数的定义域为，若对于任意，当时，都有，则称函数在上为非减函数．设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等于(    )

A．                  B．              C．1          D．

 若多项式，则         ．

 在平面几何里，已知的两边互相垂直，且,则边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面,且,则点到平面的距离       ．

 已知，则的最小值为              ．

 给出下列四个命题：

①“向量,的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”；

②如果f(x)=x,则对任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f()>；

③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x²−3x+4与g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；

④记函数y=f(x)的反函数为y=f ⁻¹(x),要得到y=f ⁻¹(1−x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f ⁻¹(1−x)的图象．其中真命题的序号是            。(请写出所有真命题的序号)

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

   （Ⅱ）设函数求的值域．

  某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息,回答下列问题：

(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；

(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.

如图，三棱柱中，侧面底面，,

且,O为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．

 设二次函数f(x)=mx²+nx+t的图像过原点,g(x)=ax³+bx−3(x>0),f(x), g(x)的导函数为,g¢(x),且=0, =−2,f(1)=g(1), =g¢(1).

(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；

(Ⅱ)求F(x)=f(x)−g(x)的极小值；

(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,说明理由.

 已知数列{a_n}满足a_n+1=.

(Ⅰ)若方程f(x)=x的解称为函数y=f(x)的不动点,求a_n+1=f(a_n)的不动点的值；

(Ⅱ)若a₁=2,b_n=,求证：数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项．

(Ⅲ)当任意nÎN*时，求证：b₁+b₂+b₃+…+b_n<