在平面几何里，已知的两边互相垂直，且,则边上的高；现在把结论类比到空间：三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，平面,且,则点到平面的距离       ．

 记为两数的最大值，当正数变化时，的最小值为               ．

 给出下列四个命题：

①“向量,的夹角为锐角”的充要条件是“·>0”；

②如果f(x)=x,则对任意的x₁、x₂Î(0,+¥),且x₁¹x₂,都有f()>；

③设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函数”,区间[a,b]称为“密切区间”.若f(x)=x²−3x+4与g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是[2,3]；

④记函数y=f(x)的反函数为y=f ⁻¹(x),要得到y=f ⁻¹(1−x)的图象,可以先将y=f(x)的图象关于直线y=x做对称变换,再将所得的图象关于y轴做对称变换,再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位,即得到y=f ⁻¹(1−x)的图象．其中真命题的序号是            。(请写出所有真命题的序号)

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

   （Ⅱ）设函数求的值域．

某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置． 若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券． 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元）．求随机变量的分布列和数学期望．

如图，三棱柱中，侧面底面，,

且,O为中点．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在上是否存在一点，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．

已知数列满足，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求数列的通项公式．

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

已知函数．

（Ⅰ）若函数在区间（其中）上存在极值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

（Ⅲ）求证．

 函数在处的导数等于（   ）

A．1    B．2    C．3    D．4