已知分别为的三边所对的角，向量，，且

（1）求角的大小；（2）若成等差数列，且，求边的长.

 已知数列，其中，数列的前项和，数列满足．

（1）求数列的通项公式；  （2）是否存在自然数，使得对于任意，，有恒成立？若存在，求出的最小值；

 如图所示，在边长为的正方形中，点在线段上，且，，作，分别交，于点，，作，分别交，于点，，将该正方形沿，折叠，使得与重合，构成如图所示的三棱柱．

（1）求证：平面；  （2）求四棱锥的体积；

（3）求平面与平面所成角的余弦值．

 在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是．两人投篮3次，且第一次由甲开始投篮，假设每人每次投篮命中与否均互不影响．

（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；

（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分，用表示甲的总得分，求的分布列和数学期望．

 已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

（1）证明：直线的斜率互为相反数；  （2）求面积的最小值；

(3）当点的坐标为，且．根据（1）（2）推测并回答下列问题（不必说明理由）：

①直线的斜率是否互为相反数？ ②面积的最小值是多少？

 已知函数，．

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）求函数的单调区间；（3）当，且时，证明：．

 若复数在复平面上的对应点在（    ）   

    A．第四象限     B．第三象限

    C．第二象限     D．第一象限

 已知幂函数的图象过（4，2）点，则  （   ）

A．           B．         C．         D．

 下列推理是归纳推理的是   （   ）                  

A．为定点，动点满足，则动点的轨迹是以为焦点的双曲线；

B．由，求出猜想出数列的前项和的表达式；

C．由圆的面积，猜想出椭圆的面积；

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇。

 同时具有性质：①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数是  （   ）                       

A．    B．   C．  D．