已知直线,平面,且,给出下列命题(     )

    ①若∥，则m⊥；    ②若⊥，则m∥;

    ③若m⊥，则∥；    ④若m∥，则⊥

       其中正确命题的个数是（    ）                       

A．1             B．2                C．3               D．4

 如果直线的方向向量是,平面的法向量是,那么直线与平面所成角的正弦值为  (    )

A.         B.               C.              D.不确定

 若，则取最小值时，的值是  (    )

A.            B.              C.                 D.

 在中，，则最短边的长是               。

 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为           。

 过抛物线的焦点作直线交抛物线于 ，两点，

如果，那么=            .

 以下四个命题中,说法正确的有             .（填入所有正确答案）

①若任意向量共线，则必存在唯一实数使得成立.

②若向量组是空间一个基底，则向量组也是空间的一个基底.

③所有的平行向量都相等.

④是直角三角形的充要条件是.

如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，M为A₁D中点，N为AC中点.

   （1）求异面直线MN和AB所成的角；

   （2）求证：MN⊥AB₁；

 在中，分别是角的对边，且

（1）求的面积；

（2）若，求角。

  如右下图,在长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中,已知AB= 4, AD =3, AA₁= 2。 E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB= FB=1.

(1) 求二面角C—DE—C₁的余弦值;

(2) 求直线EC₁与FD₁所成的余弦值.