如图，四棱锥的底面为矩形，是四棱锥的高，

与所成角为， 是的中点，是上的动点.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求直线与平面

所成角的大小.

城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别越高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质量指数API的不同，可将空气质量分级如下表：

为了了解某城市2011年的空气质量情况，现从该城市一年空气质量指数API的监测数据库中，用简单随机抽样方法抽取30个空气质量指数API进行分析，得到如下数据：

（Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并求质量指数API的中位数大小；

（Ⅱ）估计该城市一年中空气质量为优良的概率；

（Ⅲ）请你依据所给数据和上述分级标准，对该城市的空气质量给出一个简短评价.

平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上 两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．

（I）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系．

(Ⅱ)当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程．

已知函数，其中_.

 (Ⅰ) 求函数的极小值点；

（Ⅱ）若曲线在点处的切线都与轴垂直，问是否存在常数，使函数在区间上存在零点？如果存在，求的值：如果不存在，请说明理由.

请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑

 选修4—1：几何证明选讲

如图，是圆的内接四边形，，

过点的圆的切线与的延长线交于点，

证明：

   （Ⅰ）;

   （Ⅱ）.

 选修4—4;坐标系与参数方程．

已知直线为参数), 曲线  （为参数）.

（Ⅰ）设与相交于两点,求；

（Ⅱ）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

 选修4—5；不等式选讲．

设函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）对于实数，若，求证．

 已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是

    A．     B．      C．        D．

 已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合

    A．              B．      

    C．            D．

 下列命题中正确的是

A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题

    B．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

    C．“”是“”的充分不必要条件

    D．命题“”的否定是“”