某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考

试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分

成六段：，，…，后得到如图4的

频率分布直方图．

（1）求图中实数的值；

（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级

期中考试数学成绩不低于60分的人数；

（3）若从数学成绩在与两个分数段内的学

生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差

的绝对值不大于10的概率．

如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点， ，，．

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明△为直角三角形．

已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：．

已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．

已知椭圆的左、右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．

（1）求曲线的方程；

（2）设点、的横坐标分别为、，证明：；

（3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求 的取值范围．

 下列条件中，能使的条件是（    ）

A. 平面内有无数条直线平行于平面

B. 平面与平面同平行于一条直线

C. 平面内有两条直线平行于平面

D. 平面内有两条相交直线平行于平面

 若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（    ）

A.        B.        C.      D.

 点到直线的距离是（    ）

A.        B.        C.       D.

 给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中，为真命题的是（    ）

A. ①和②      B.②和③    C.③和④    D.②和④

 若直线与直线互相垂直，则值为（    ）

A. 1     B.       C. 或1       D. 5或