若，，且满足 ，，则 y 的最大值是      。

 设 a、b 为两非零向量，且满足 | a |＝2| b |＝| 2a + 3b|，则两向量 a、b 的夹角的余弦值为         。

 设为  的展开式中含  项的系数，为  的展开式中二项式系数的和，则能使  成立的n的最大值是________．

 有n把看上去样子完全相同的钥匙，其中只有一把能把大门上的锁打开，且抽取钥匙是相互独立且等可能的，每把钥匙试开后不再放回。设试开次数为ε，则ε的数学期望Eε=    ．

 已知函数  的定义域为R，且对任意 ，都有

                    。

    若，，则           。

 已知四面体ABCD中，DA＝DB＝DC＝，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是△ABC的中心，将△DAO绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的取值范围是              。

 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量 ，．已知 ．

   （Ⅰ）若，求角A的大小；

   （Ⅱ）若，求的取值范围．

 已知数列 、 满足 ，，。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列的前项和为 ，设 ，求证：。

    在直角梯形A₁A₂A₃D中，A₁A₂⊥A₁D，A₁A₂⊥A₂A₃，且B，C分别是边A₁A₂，A₂A₃上的一点，沿线段BC，CD，DB分别将△BCA₂，△CDA₃，△DBA₁翻折上去恰好使A₁，A₂，A₃重合于一点A。

（Ⅰ）求证：AB⊥CD；

（Ⅱ）已知A₁D＝10，A₁A₂＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。

    已知A(1,1)是椭圆（） 上一点,F₁­，F₂是椭圆上的两焦点,且满足 .

    (I)求椭圆方程；

    (Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为  ,若存在常数  使/，求直线CD的斜率.