一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为           .

 设是平面内的四个单位向量，其中与的夹角为，对这个平面内的任一个向量，规定经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量，则经过一次“斜二测变换”得到向量的模是_____________________.

 若函数y = f (x)，x∈D同时满足下列条件：（1）在D内的单调函数；（2）存在实数m，n，当定义域为[m，n]时，值域为[m，n]．则称此函数为D内可等射函数，设(a>0且a≠1) ,则当f (x)为可等射函数时，a的取值范围是          ．

 选做题（请考生在两个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．

(A)在极坐标系中,过圆的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是              .

(B) 当的取值范围是        .

已知函数, 其中，

相邻两对称轴间的距离不小于

   （1）求的取值范围；

   （2）在

 的面积.

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.

(1) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

(2)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的数学期望；

(3) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.

如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

已知数列是公差不为零的等差数列，数列满足的前n项和。

(1)若的公差等于首项a₁，证明对于任意正整数n都有；

(2)若中满足，试问n多大时，S_n取得最大值？证明你的结论。

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．(1)求椭圆C的方程；

(2)过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数

(1)求最小值；

(2)已知：，求证：；

(3)图象上三点A、B、C，它们对应横坐标为，，，且，，为公差为1 等差数列，且均大于0，比较和长大小.