（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（不等式选做题）若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是             ．

B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，，，且AB=6，AC=4，AD=12，则BE=         ．

C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为                 ．

如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC．

（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；

（2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．

如图，设Ｐ是圆上的动点，点Ｄ是Ｐ在轴上投影，

Ｍ为PD上一点，且．

（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度．

叙述并证明余弦定理．

如图，从点P₁（0，0）作轴的垂线交曲线于点，曲线在点处的切线与轴交于点．再从做轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：；；…；，记点的坐标为（）．

（1）试求与的关系（）；

（2）求．

如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．

（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？

（2）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求X的分布列和数学期望 .

设函数定义在上，，导函数，．

（1）求的单调区间和最小值；

（2）讨论与的大小关系；

（3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：

[11.5，15.5)  2  [15.5,19.5) 4  [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18

[27.5，31.5)  1l  [31.5，35.5)  12  [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3

根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是

  (A)       (B)        (C)     （D）

 复数=

(A) （B） （C）0 （D）

 ，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

 (A)，

（B），

 (C) ，，共面

（D），，共点，，共面