下图是某算法程序框图，则程序运行后输出的结果是__________.

 若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是          .

 （坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为           .

 (不等式选择题）对于实数x，y，若，，则的最大值为            .

某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设次人对A和B两种饮料没有鉴别能力.

（1）求X的分布列；

（2）求此员工月工资的期望.

在△ABC中，角的对边分别是，已知.

（1）求的值；

（2）若，求边的值.

 已知两个等比数列，，满足.

（1）若=1，求数列的通项公式；

（2）若数列唯一，求的值.

设

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.

是双曲线：上一点，分别是双曲线的左、右定点，直线的斜率之积为.

（1）求双曲线的离心率；

（2）过双曲线的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于两点，为坐标原点，为双曲线上的一点，满足，求的值.

  （1）如图，对于任一给定的四面体，找出依

       次排列的四个相互平行的平面 ，使

       得（i=1,2,3,4），且其中每相邻两个平面间

       的距离都相等；

  （2）给定依次排列的四个相互平行的平面，其中每相邻两个平面间的距离为1，若一个正四面体的四个顶点满足：（i=1,2,3,4），求该正四面体的体积.