如图4， 是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则

（1）；（2）

 对于，将表示为，当时，，当时，为0或1.记为上述表示中为0的个数，（例如，：故）则

（1）   （2）

 在中，角所对的边分别为，且满足.

（I）求角的大小；

（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．

 某商店试销某种商品20天，获得如下数据：

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。

(Ⅰ）求当天商品不进货的概率；

（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

 如图5，在圆锥中，已知的直径的中点．

（I）证明：

（II）求二面角的余弦值．

 如图6，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为，雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与×S成正比，比例系数为；（2）其它面的淋雨量之和，其值为，记为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=时。

（Ⅰ）写出的表达式

（Ⅱ）设0＜v≤10,0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度，使总淋雨量最少。

  如图7，椭圆的离心率为，轴被曲线 截得的线段长等于的长半轴长。

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）设与轴的交点为M，过坐标原点O的直线与相交于点A,B,直线MA,MB分别与相交与D,E.

（i）证明：；

(ii)记△MAB,△MDE的面积分别是.问：是否存在直线,使得=?

请说明理由。

  已知函数() =，g ()=+。

 （Ⅰ）求函数h ()=()-g ()的零点个数，并说明理由；

 （Ⅱ）设数列满足，，证明：存在常数M,使得对于任意的，都有≤ .

 若,则复数= (   )

   A.             B.           C.             D.

 若集合,则= (   )

   A.   B.     C.     D.