科目: 来源:湖北省鄂州市2011-2012学年高三摸底考试(数学理) 题型:解答题
已知:如图正方形ABCD的边长为a,P,Q分别为AB,DA上的点,当△PAQ的周长为2a时,求∠PCQ。
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设函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
⑴若f(1)>0,试求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;
⑵若f(1)=,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值为-2,求m的值.
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工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为
,(c为常数,且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元.
⑴将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数;
⑵为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=
×100%)
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已知函数:![]()
⑴讨论函数
的单调性;
⑵若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o,对于任意的
,函数
在区间
上总不是单调函数,求m的取值范围;
⑶求证:
.
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设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A
B,则集合
的真子集共有
A.3个 B.6个 C.7个 D.8个
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已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c
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将函数f(x)=sin2x-cos2x的图象向右平移θ(θ>0)个单位,所得函数是奇函数,则实数θ的最小值为
A.. B. C. D.
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电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(
t+φ)(A>0,
>0,
)的图象如图所示,则当t=
时,电流强度是
A.-5安 B.5安
C.5
安 D.10安
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