已知函数，，关于方程

（为正实数）的根的叙述有下列四个命题：           

        ①存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

        ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有6个不同的实根；其中真命题的个数是(    )

    A．0    B．1    C．2    D．3

 已知则的值为________.

 已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为          .

 已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图象所围成的区域（如图阴影部分）的面积为，则=      ．

 设的内角所对的边分别为且，

   则角的大小为       ；若，则的周长的取值范围为             ．

已知函数，求函数在区间上的值域.

已知函数，数列满足

(1)求数列的通项公式；(2)记,求.

已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

(1)求函数的表达式；

(2)在中，若,,BC=2,求的面积

(3)求数列的前项和.

已知二次函数，其导函数的图象如图，

(1)求函数处的切线斜率；

(2)若的图像总在函数图象的上方，求的取值范围．

 某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇。

(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.