已知函数 y = f (x) 是定义在R上的增函数，函数 y = f (x－1) 的图象关于点 (1, 0)对称. 若对任意的 x, y∈R，不等式 f (x²－6x + 21) + f (y²－8y) < 0 恒成立，

则当 x > 3 时，x² + y² 的取值范围是（　　）

   （A）(3, 7)     （B）(9, 25)     （C）(13, 49)       （D） (9, 49)

 曲线在点处的切线方程是                。

 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列,则的最小值是 ___________________.

 已知数列的通项公式是，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（），第2 组2个数（）第3组3个数（），依次类推，……，则第16组的第10个数是  __________________．

 已知是上的偶函数，的图像向右平移一个单位长度又得到一个奇函数，且；则=       

 设函数的定义域为，如果对于任意，存在唯一，使    （为常数）成立，则称在上的均值为，给出下列四个函数： ①；②；③；④. 则满足在其定义域上均值为2的所有函数是__________.

 已知p：｜x－4｜≤6，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

 已知数列{a_n}满足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足：b_n＝(n∈N^*)，求{b_n}的前n项和公式T_n．

某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).

    (Ⅰ) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

    (Ⅱ) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？

 已知函数f (x)=a^x+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．

（1）求；（注意：指数为x+2）

（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

（3）设函数，求不等式g(x)≤对任意的恒成立的x的取值范围．