已知，则的面积为               ．

 如右图为大观览车主架示意图，点为轮轴的中心，距

地面高度为32米（即）。巨轮的半径为30米，

点为吊舱与轮的连接点，吊舱高2米（即），

巨轮每分钟转动。某游人从即点进入吊舱后，巨轮

开始转动，求转动到4分钟时，该游人所乘吊舱的底部

（即点）距地面的高度是                  米．

已知，函数。

    （Ⅰ）求的最小正周期：

    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，

|OB|=2, 设.

（Ⅰ）用表示点B的坐标及；

（Ⅱ）若，求的值.

在中，角的对边分别为，且，，（I）求角的大小;  

（II）求的面积.

学习三角函数一章时，课堂上老师给出这样一个结论:当时，有恒成立，当老师把这个证明完成时，

(Ⅰ) 学生甲提出问题：能否在不等式的左边增加一个量，使不等号的方向得以改变？

下面请同学们证明：若，则 成立。

(Ⅱ) 当学生甲的问题完成时，学生乙提问：对于不等式是否也有相似的结论？

下面请同学们探讨：若，是否存在实数，使恒成立?如果存在,求出的一个值;如果不存在,请说明理由.

已知函数()，讨论的单调性；

已知函数.

(Ⅰ) 若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

(Ⅱ) 若函数的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．

 已知为实数集，，则（      ）

A．      B．    

C．                           D．

 已知数列为等差数列，且，则 （    ）

    A．    B．        C．  D．