在数列中，，且前项的算术平均数等于第项的倍．

（1）写出此数列的前项；

（2）归纳猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．

 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．

（1）求的表达式；

（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p，q（p＞q），且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为

（I）求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；

（II）求p，q的值；

（III）求数学期望Eξ.

已知函数.

（I）求函数的极值；

（II）函数在(0，2)上单调递减，求实数a的取值范围；

（III）若在区间(0，＋∞)上存在实数，使得不等式能成立，求实数a的取值范围.

 设集合，则使M∩N＝N成立的的值是 (　　)

A．1　　　  B．0          C．－1            D．1或－1

 已知b是实数，是虚数单位，若复数对应的点在实轴上，则b＝(　　)

A．－      B.      C．－2     D．2

 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（  ）

、    、  0   、 3   、  1

 若数列是等差数列，则“”是“数列为递增数列”的（   ）

、充分不必要条件    、必要不充分条件 

、充要条件          、不充分也不必要条件

 在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点位于(　　)        

A第一象限

B第二象限                                            

 C．第三象限                         

D．第四象限

 设函数是定义域为的函数，满足且当时，，则有（   ）

  、              、   

、              、