的展开式中的常数项是_____________．

 已知等差数列的前项和为，若，则等于_____________．

 设为任意实数，不等式组表示区域，若指数函数的图象上存在区域上的点，则实数的取值范围是_____________．

 若函数对任意实数满足：，且，则下列结论正确的是_____________．

①是周期函数；②是奇函数；③关于点对称；④关于直线对称．  

在中，的对边分别为，且．

（1）求的值；

（2）若，，求和．

甲，乙，丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格，因为甲，乙，丙三人各有优势，甲，乙，丙三人审核过关的概率分别为0.5，0.6，0.4，审核过关后，甲，乙，丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．

（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通过审核的概率；

（2）求甲，乙，丙三人中至少有两人获得自主招生入选资格的概率．

如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）当时，求二面角的大小．

已知数列满足，且，

（1）证明数列是等比数列；

（2）求数列的前项和．.

  已知函数（为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得的两根满足．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知离心率为的椭圆上的点到左焦点的最长距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”，求椭圆的“左特征点”的坐标．