科目: 来源:云南省玉溪一中11-12学年高二上学期期中考试数学试题 题型:填空题
某中学为了解学生数学课程的学习情况,在3000名学生
中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试
成绩,得到了样本的频率分布直方图(如右图).根据频率
分布直方图推测,这3000名学生在该次数学考试中成绩
小于60分的学生人数是 .
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科目: 来源:云南省玉溪一中11-12学年高二上学期期中考试数学试题 题型:解答题
在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用
表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72
(Ⅰ)求第6位同学的成绩
,及这6位同学成绩的标准差
;
(Ⅱ)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.
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科目: 来源:云南省玉溪一中11-12学年高二上学期期中考试数学试题 题型:解答题
已知数列
,
=1,
.
(Ⅰ)当λ为何值时,数列
可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式
;
(Ⅱ)若λ=3,求数列
的通项公式
和前n项和
.
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科目: 来源:云南省玉溪一中11-12学年高二上学期期中考试数学试题 题型:解答题
已知圆C:
,直线![]()
(Ⅰ)求证:对任意
,直线
与圆C总有两个不同交点;
(Ⅱ)设
与圆C交于A、B两点,若|AB|=
,求直线
的倾斜角
;
(Ⅲ)求弦AB的中点M的轨迹方程.
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科目: 来源:云南省玉溪一中11-12学年高二上学期期中考试数学试题 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
是平行四边形,
,E是SC的中点.
(Ⅰ)求证:SA//平面BDE;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)若SD=2,求二面角E—BD—C的余弦值.
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