科目: 来源:福建省漳州三中2010-2011学年高三第二次月考数学(理) 题型:解答题
若
=
,
=
,其中
>0,记函数f(x)=(
+
)·
+k.
(1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
,求
的取值范围.
(2)若f(x)的最小正周期为
,且当x
时,f(x)的最大值是
,求f(x)的解析式,
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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇.
(I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少?
(II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.
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已知两点M(-1,0), N(1, 0), 且点P使
成公差小于零的等差数列.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为
,
的夹角, 求![]()
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已知函数
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
(Ⅰ)求实数a的值所组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程
的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求0出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
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科目: 来源:福建省漳州三中2010-2011学年高三第二次月考数学(文) 题型:选择题
设集合U=
,集合M=
,N=
,则
= ( )
A.{5} B.{0,3} C.{0,2,3,5} D.{0,1,3,4,5}
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下列说法正确的是 ( )
A.若x>0,则
的最小值是2;
B.若
,则
;
C.若
,且
,则
的最大值为
;
D.若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是6;
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如右图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三
角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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在四边形ABCD中,
其中
不共线,则四边形ABCD是 ( )
A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形
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“
”是“函数
”的最小正周期为
”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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