已知函数（），且函数的最小正周期为.

⑴求函数的解析式；

⑵在△中，角所对的边分别为若，，且，试求的值.

 （13分）2010年上海世博会大力倡导绿色出行，并提出在世博园区参观时可以通过植树的方式来抵消因出行产生的碳排放量.某游客计划在游园期间种植棵树，已知每棵树是否成活互不影响，成活率都为，用表示他所种植的树中成活的棵数，的数学期望为，方差为.

⑴若，求的最大值；

⑵已知，标准差，试求与的值并写出的分布列.

  （13分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是.

⑴求二面角的大小；

⑵求点到平面的距离.

 （12分）已知函数.

⑴求的单调区间；

⑵若，求证：.

  （12分）已知，分别是双曲线的左右焦点，以坐标原点为圆心，以双曲线的半焦距为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为，与轴正半轴的交点为，点在轴上的射影为，且.

⑴求双曲线的离心率；

⑵若交双曲线于点，且，求.

 （12分） 已知曲线在点处的切线方程为,其中

(1) 求关于的表达式;

(2) 设，求证:;

（3）设,其中,求证:

 全集，，，则（  ）

A． B．   C．  D．

 函数的反函数是（  ）

A． B．  

C． D．

 一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分（如图），只记得样本中数据在上的频率为，则估计样本在，内的数据个数可能是（  ）

A．和    B．和   

C．和    D．和

 羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为（   ）

A．  B．   C．   D．